Помогите решить задачи!

Гость Гость
05.07.2011
1. Устройство состоит из пяти элементов, из которых два изношены. При включении устройства случайным образом включаются два элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся изношенные элементы.
2. Для уничтожения группы из трех рядом стоящих складов боеприпасов противника достаточно попадания хотя бы в один из них. Вероятности попадания в первый, второй и третий равны соответственно 0, 4; 0, 8 и 0, 6. Найти вероятность уничтожения группы складов при пуске одной ракеты.
3. Вероятность того, что клиент банка не вернет кредит в период экономического роста, равна 0, 04, а в период экономического кризиса - 0, 13. По прогнозам аналитиков, вероятность наступления экономического роста равна 0, 65, вероятность наступления кризиса - 0, 35. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет поученный кредит?
4. Для прядения нити смешаны поровну волокна белого и окрашенного хлопка. С какой вероятностью можно обнаружить не менее двух окрашенных волокон среди пяти отобранных случайным образом?
5. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа любого элемента при одном испытании равна 0.1. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте. Найти математическое ожидание  и дисперсию   полученной случайной величины .

Дополнено (1). Спасибо, а решение можно полностью?
Дополнено (2). Помогите пожалуйста мне нужно полное решение задач, завтра сдавать!

Iza124 Iza124
05.07.2011
По моему, ответ на 1 и 4 - это2/5

Гость Гость
06.07.2011
1.

Событие включения двух элементов разобьем на два независимых события: а) включили первый элемент б) включили второй элемент
Тогда вероятность того что два случайно включенных элемента являются изношенными (позначим это Px) равно произведению вероятностей, что первый случайно включенный элемент изношенный(P1) и что второй случайно включенный элемент изношенный(P2): Px=P1*P2
Тогда вероятность того что имея 5 элементов и 2 из них бракованные, мы случайно включим бракованный равна 2\5. То есть P1=2\5
Теперь у нас осталось 4 не включенных элемента и 1 из них бракованный. Вероятность того что второй случайно включенный элемент будет бракованным 1\4. То есть Р2=1\4

Тогда Px=2/5*1/4=1/10
Более быстро результат можно получить так: вероятность Px равна 1/(Cnk), где Cnk - сочетание из n по k. Px=1/(C52) = 1/10

На остальное пока не хватило) может попозже сегодня

Trubor Trubor
06.07.2011
1. - 2/5 * 1/4=1/10
2. 1/3*0.4 + 1/3*0.8 + 1/3*0.6
3. 0.04*0.65+ 0.13*0.35
4. Бернуллиевское распределение (С(2, 5)+C(3, 5)+C(4, 5) +C(5, 5. / 2^5
5. См. Пункт 4 - вероятность, что будет ровно n равна С(n, 3)*0.1^n*(1-0.1)^(3-n), n=0.3
   Мат. Ожидание - сумма незав. Сл. Величин = 3*0.1, дисперсия = сумма дисперсий = 3* 0.1*(1-0.1)


Похожие обсуждения↓